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来源:2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不超过45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
(1)若该商场获利为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式,售价定为多少元时,商场可以获利最大,最大利润为多少元?
(2)若该商场获利不低于500元,试确定销售单价x的范围.
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来源:2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
在边长为1的正方形网格中,正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示.
(1)请你按下列要求画图:
①连接BD交EF于点M;
②在AE上取一点P,连接BP,MP,使△PEM与△PMB相似;
(2)若Q是线段BD上一点,连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R,且满足
,则
的值为______.
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来源:2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6.若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒2个单位长度.过点D作DE∥BC交AC于点E,设动点D运动的时间为x秒,AE的长为y.
(1)求出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值,最大值为多少?
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来源:2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图1,在?ABCD中,AE⊥BC于E,E恰为BC的中点,AD=AE.
(1)如图2,点P在线段BE上,作EF⊥DP于点F,连接AF.求证:DF-EF=
AF;
(2)请你在图3中画图探究:当P为射线EC上任意一点(P不与点E重合)时,作EF⊥DP于点F,连接AF,线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论.
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来源:2011-2012学年北京市西城区外国语中学九年级(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,已知抛物线
与坐标轴交于A,B,C三点,点A的横坐标为-1,过点C的直线
与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1.
(1)确定b,c的值;
(2)求线段QH的长度(用含t的式子表示);
(3)依点P的变化,是否存在t的值,使△COQ与△QPH相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.
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来源:2011-2012学年天津市和平区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
题型:选择题
在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是( )
A.(-5,-2)
B.(-2,-5)
C.(-2,5)
D.(2,-5)
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来源:2011-2012学年天津市和平区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
题型:选择题
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),则这条抛物线的对称轴是直线( )
A.直线x=-1
B.直线x=0
C.直线x=1
D.直线x=3
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来源:2011-2012学年天津市和平区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
题型:选择题
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m+n的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.1或-1
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来源:2011-2012学年天津市和平区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
题型:选择题
把抛物线y=x2向上平移3个单位,再向右平移1个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.y=(x+3)2+1
B.y=(x+3)2-1
C.y=(x-1)2+3
D.y=(x+1)2+3
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来源:2011-2012学年天津市和平区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
题型:选择题
下列命题中,是真命题的为( )
A.锐角三角形都相似
B.直角三角形都相似
C.等腰三角形都相似
D.等边三角形都相似
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