科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥市寿春中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）．
（1）写出一个图象经过A，B两点的函数表达式；
（2）指出该函数的两个性质．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥市寿春中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥市寿春中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

合肥市府广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈喷物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足y=x²+2x．
（l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？
（2）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥市寿春中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥市寿春中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²+x-3图象，图象与x轴交点的横坐标就是该方程的解．也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出y=x²和直线u=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．根据以上提示完成以下问题：

（1）在图（1）中画出函数y=x²-2x-3的图象，利用图象求方程x²-2x-3=0的解．
（2）已知函数y=-的图象（如图2所示），利用该图象求方程-x²-x+6=0的解．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥市寿春中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形OABC的边长为2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点D的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥市寿春中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）．滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离BE=2m，点B到y轴的距离是5m．当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离CG=m，与点B的水平距离CF=2m．
（1）求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围．
（2）求二次函数的解析式及其自变量的取值范围．
（3）小明从点B滑水面上点D处时，试求他所滑过的水平距离d．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥市寿春中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁=t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=-t+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市横河初级中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各点在反比例函数图象上的是（ ）
A．（-1，2）
B．（2，-1）
C．（-1，-2）
D．（1，3）

科目： 来源：2011-2012学年浙江省宁波市慈溪市横河初级中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题