已知|x－12|＋|x＋y－25|＋(z－5)²＝0，则以x、y、z为三边的三角形是________三角形．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，D是BC边上一点，AD＝15，且AD⊥AC，则BD＝________．

一旗杆在离地面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前的高度为________米．

四组数：①6，8，10；②7，24，25；③0.9，1.2，1.5；④5a，12a，13a(a为正整数)中， 可以构成直角三角形三边的有________．(填序号)

一个零件的三条边要构成直角三角形，一位工人量得一个零件的三条边长分别是9 cm，12 cm和17 cm，这个零件属于________产品(填“合格”或“不合格”)；若9 cm，12 cm的两条边符合要求，则如果要合格，另一边可为________cm．

测得一块三角形耕地的三边长分别为5 m，13 m，12 m，这块耕地的面积为________．

如果一个直角三角形的两条直角边分别是5 cm和12 cm，那么斜边上的高是________cm．

如图，受台风影响，路边一棵垂直于地面且高8米的大树在离地面3米处断裂(但未分离)，则大树顶落在大树底部________米处．

1．如图，一个圆柱的底面周长是10 cm，圆柱的高为12 cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是________．

解：将圆柱沿侧面AD剪开，得到如图所示的侧面展开图，求蚂蚁爬行的最短路程，就是求________的长．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝________，BC＝________，由勾股定理，得AB²＝AC²＋BC²＝________，所以AB＝________，即蚂蚁爬行的最短路程是________．

2．在上面求解过程中，用到的数学思想是________思想；在利用勾股定理解决实际问题时，除了这种数学思想，还会用到方程思想、分类思想等．在解决问题时要注意灵活运用这些数学思想哟！