已知菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为8 cm，则这个菱形的周长为________．

(1)判断一个平行四边形是矩形、菱形、正方形的方法：①有一个________的平行四边形是矩形，有一组________的平行四边形是菱形，有________的平行四边形是正方形；②对角线________的平行四边形是矩形，对角线________的平行四边形是菱形，对角线________的平行四边形是正方形；

(2)判断一个四边形是矩形、菱形、正方形的方法：①有________的四边形是矩形，四条边________的四边形是菱形，________且________的四边形是正方形；②对角线________的四边形是矩形，对角线________的四边形是菱形，对角线________的四边形是正方形；

(3)判断一个矩形(或菱形)是正方形的方法：①有一组________的矩形是正方形，对角线________的矩形是正方形；②有一个________的菱形是正方形，对角线________的菱形是正方形．

我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么(a＋b)²的值是________．

如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN，其中正确的结论是________(填序号)．

如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB＝8 cm，BC＝10 cm，则△EFC的周长＝________cm．

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为________．

下列定理：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等．存在逆定理的是________(填序号)．

已知，如图，点O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为18，则BC＝________．

如图，AB＝AC，BE＝CE，给出下列结论：

①BD＝CD；

②∠BAD＝∠CAD；

③∠ABE＝∠ACE；

④AD⊥BC；

⑤AB＝2BD，

请写出正确结论的序号________(注：将你认为正确的都填上)．

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在的位置，如果BC＝2，则B＝________．