一片草原上的青草，假设草长得一样密、一样快，设所有的牛每天吃草量相同，70头牛在24天内可吃完这片草原上的草，30头牛在60天内可吃完，根据以上情况提出问题，并讨论解答．

化简

用两种方法解答下列各题

(1)

(2)

(3)

化简：

(1)；

(2)．

某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2 000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案．

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

贾布什同学在计算3(4＋1)(4²＋1)时，把3写成4－1后，得3(4＋1)(4²＋1)＝(4－1)(4＋1)(4²＋1)＝(4²－1)(4²＋1)＝16²－1．受此启发后，在求(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)的值时，把1写成(2－1)，得(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝(2－1)(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝(2²－1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝(2⁴－1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝…＝(2^{2 048}－1)(2^{2 048}＋1)＝2^{4 096}－1．读上面的材料，回答下列问题：

(1)(1＋)(1＋)(1＋)(1＋)＋的值是多少？

(2)借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：(1－)(1－)(1－)(1－)．

一组数据有6个数，其中1个x₁，2个x₂，3个x₃，平均数是．类比加权平均数公式，请你证明计算这组数据的加权方差公式是：(其中1＋2＋3＝6)．

如果一组数据有n个数，其中f₁个x₁，f₂个x₂，…，f_k个x_k(其中f₁＋f₂＋…＋f_k＝n)，平均数是．请你写出这组数据的加权方差公式：s²＝________(其中f₁＋f₂＋…＋f_k＝n)．

并用这个公式计算下面两组数据的方差和标准差．

(1)0　3　3；

(2)2　2　2　7　7．

举两个抽样调查的例子，并对调查的结果进行统计分析．

甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB两端同时相向起跑．第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长．

某公司在A，B两地分别有库存机器16台和12台，现在运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？