如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．

已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由．

(1)问题的结论：a________c．

(2)证明思路分析：欲证a________c，只要证________∥________且________∥________．

(3)证明过程：

证明：∵∠1＝∠2，(　　)

∴a∥________．(________，________)①

∵∠3＋∠4＝180°，(　　)

∴c∥________．(________，________)②

由①、②，因为a∥________，c∥________，

∴a________c．(________，________)

已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．

求证：AB∥DC．

证明：∵∠ABC＝∠ADC，

∴∠ABC＝∠ADC．(　　)

又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．(　　)

∴∠________＝∠________．(　　)

∵∠1＝∠3，(　　)

∴∠2＝∠________．(等量代换)

∴________∥________．(　　)

已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．

(1)问题的结论：DF________AE．

(2)证明思路分析：欲证DF________AE，只要证∠3＝________．

(3)证明过程：

证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，(　　)

∴∠CDA＝∠DAB＝________°．(垂直定义)

又∠1＝∠2，(　　)

从而∠CDA－∠1＝________－________，(等式的性质)

即∠3＝________．

∴DF________AE．(________，________)

绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？

已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．

已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．

已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

(1)∵∠B＝∠3(已知)，

∴________∥________．(________，________)

(2)∵∠1＝∠D(已知)，

∴________∥________．(________，________)

(3)∵∠2＝∠A(已知)，

∴________∥________．(________，________)

(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，

∴________∥________．(________，________)

已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据．

(1)如果∠2＝∠3，那么________．(________，________)

(2)如果∠2＝∠5，那么________．(________，________)

(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么________．(________，________)

(4)如果∠5＝∠3，那么________．(________，________)

(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么________．(________，________)

(6)如果∠6＝∠3，那么________．(________，________)

如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．