如图，求：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数．

如图：

(1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；

(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠ABD、∠ACD这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．

如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A＝40°，∠B＝72°．

(1)求∠DCE的度数；

(2)试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．(不必证明)

已知：图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：________；

(2)在图2中，若∠D＝40°，∠B＝30°，试求∠P的度数；(写出解答过程)

(3)如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系．(直接写出结论即可)

如图，已知：在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D．若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．

若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式＞的正整数解，试求第三边x的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC∶∠B＝2∶1，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，AC＝3 cm，求BE的长．

已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′＝∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？