如图，△ABC中，D为BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF.那么∠B与∠C是什么关系？请说明你的理由．

如图所示，B，E，F，C在同一直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，AB＝DC，BE＝CF.请判定AB与CD的位置关系．

如图所示，把两根钢条，的中点连在一起，做成一个测量工件内槽宽的工具椏ㄇ??舨饬康—＝750 mm，你能说出内槽宽AB等于多少吗？你根据什么判断的？

如图，有一湖的湖岸A，B之间呈一段圆弧状，A，B间的距离不能直接测得，你能用已学过的知识或方案设计测量方案，并求出A，B间的距离吗？

在新修造的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修建一座小凉亭E，M，F，且BE＝CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一金鱼池塘，不能直接到达，但要想知道M与F的距离，怎么办呢？小光是这样想的：AB∥CD∠B＝∠C，

你能理解小光的意思吗？如果能理解，请你说出小光每步的道理．

如图，A，B两点位于一个池塘的两端，小丽想用绳子测量A，B间的距离，但是绳不够长．你能帮她设计测量方案吗？如果能，写出方案，并说明其中的道理．

　　在数学活动小组中，大家讨论这样的问题，若已知条件符合三角形全等时，即已知三边，已知两边及它们的夹角，已知两角及它们的夹边或已知两角及其中一角的对边求作三角形时，大家作出的三角形是完全重合的，那么如果有这样一个问题：

　　已知线段a，b和∠α．求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于B．

　　大家一齐动手作起来，突然小红和小刚发现自己作的三角形是正确的，但和对方的却不一样，大家一起讨论时，觉得它们作得都有道理，你能作出小红和小刚两人所作的三角形吗？请你尝试叙述一下这个题有几个解，为什么？小红和小刚所各自作出的一个三角形是否完全正确？

建筑工人要安装形如长方形的门框，如图，为了使安装时门框不变形，请你设计可行的方案，对门框进行加固．

如图，已知∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.你能说明AB＝AC,AD＝AE吗？说明你的理由．

小颖的七巧板中，有一块破损了一个角，如图，她想画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？请你帮助想一个办法，并说明理由．