如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝，求∠AOC、∠DOE和∠COE的度数．

当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这就是折射现象(如图所示)．图中∠1与∠2是对顶角吗？为什么？

某校从甲、乙两名优秀选手中，选一名选手参加全市中学生田径运动会的百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?

甲、乙两名教师在教工运动会上作投篮表演，每人投5组，每组投10次，投中次数分别如下：甲：7，6，6，8，8；乙：7，7，8，7，6，求：甲、乙的总成绩、平均成绩、方差，并给出你的评价．

求下面各组数据的极差和方差：

(1)－1，1，0，3，－2，－3，0，2

(2)9，8，7，6，5，6，2，2

老师给同学们布置了一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形．小明剪完后，这样检验它：他比较了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个任务，这种检验可信吗?小兵剪完后用另一种方法检验：他量的不是边，而是对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形，对吗?小英剪了以后，比较了由对角线互相分成的4条线段，发现它们都是相等的，按照小英的意见，这说明了剪出的四边形是正方形，你的意见怎样?你认为应该如何检验，才能又快又准确呢?

把一张长方形的纸片如图那样折一下，可以裁出正方形纸片，这是为什么呢?如果是长方形木板，又怎样从中裁出最大的正方形木板呢?

如图所示，这是一个边长为16 cm的活动的菱形衣帽架，若墙上的钉子间的距离AB＝BC＝16 cm，则：你能求出∠1的度数吗?怎么求的?