一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”很长时间没有人答出，小聪仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道他是怎么做的吗？

已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，求证：∠B＝∠C．

我国有三月三放风筝的习俗，如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，请你用所学知识给予证明．

如图，已知方格纸中每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，请你在小方格的顶点上标出点P，使P落在∠AOB的平分线上，并简要说明你的理由．

工人师傅作任意角的平分线时，常用以下方法如图在任意∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线，请说明理由．

你玩过折纸吧！如图，将Rt△ABC的直角∠C沿BD边对折落在斜边AB的点E上，你能说明图中的DC＝DE吗？

如图，△ABC中，已知D是BC的中点，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足为F，E，且DF＝DE，那么AB＝AC吗？能用你学过的知识完成这个问题吗？

如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，能说明△OBC是等腰三角形吗？

如图，∠1＝∠2，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，请判断△AEC的形状，并说明理由．

如图，已知AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于E，由这些条件写出4个你认为正确的结论(不再添其他线，不再标注其他字母)．