已知：如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足．当你连接AC和AD后，能得到些什么样结论？在你所得出的结论中有没有CF＝FD．

学校进行撑杆跳高比赛时，要看横杆AB(如图)的两端离地高度AC、BD是否相同，小明发现这时AC、DB在地面上的影子CE、FD相同，于是他断定木杆两端离地面高度相同，他说得对吗？为什么？

如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，CE＝BF．

求证：①∠B＝∠C，②DE＝DF．

如图，已知：AB＝AD，D是BC中点，E是AD上任意一点，连接EB、EC，求证：EB＝EC．

分析：(1)观察图形，图中线段EB和线段EC是________三角形中的边．现需证EB＝EC，可证△ABE≌________或△BED≌________．

(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边．

(3)找需知，只需证得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定)．

(4)再看已知，三组对应边对应相等，可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．

请同学们完成下列填空

证明一：∵D是BC中点　　∴BD＝CD

在△ABD和△ACD中，

________

________

________

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的对应角相等)

在△ABE和△ACE中，

________

________

________

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴EB＝EC(全等三角形的对应边相等)

(请同学们根据分析思路，写出第二种证明方法)

如图，AC是∠DAB的角平分线，且AD＝AB，证明CD＝CB．

思路分析：

证明CD＝CB，只需证明________≌________，两个三角形全等的条件________．

请同学根据思路分析写出推理的过程：

如图，在△ABC与△DCB中，如果AB＝DC，AC＝BD，那么△ABC与△DCB全等吗？如果全等，请指出根据．

分析：判断△ABC和△DCB全等，关键要抓住满足三角形全等三个条件，现已经知道了________，________，另外的一个条件就是________．

请同学们写出推理的过程：

如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？试试看！

如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B、E、C在一条直线上．

(1)BD是∠ABE的平分线吗？

(2)DE⊥BC吗？

(3)点E平分线段BC吗？

分别说明上述理由．

为掌握市场信息，提高决策的准确性，某房地产公司对当地近期售出的面积为40～140 m²的1 000套不同户型的商品房进行了统计，并根据统计结果绘制出如图的频数分布直方图．请结合统计图的信息回答：

(1)售出的面积为60～80 m²的住房多少套？补充绘完统计图．

(2)根据图中的分组，面积在什么范围的住房售出最多？占全部售出住房的百分之几？

(3)如果你是房产开发公司的经理，你会得出些什么有益的结论．

学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级共400名学生作问卷调查．其结果如下：

(1)计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比；

(2)请制作反映此调查结果的扇形统计图；

(3)从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．