我们可以用三角尺来平分一个角：在已知∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP就是∠AOB的平分线，如图所示．你能说明其中的理由吗？

如图，正方形ABCD的边DC上有一点E，连结AE，以点A为圆心，以AE长为半径作弧交CB的延长线于点F，试探求∠FAE的度数．

如图，△ABC中，AB＝AC．

(1)作AB的垂直平分线DE，交AB于D，交AC于E，连结BE(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．

(2)在(1)的基础上，若AB＝8，△BCE的周长为14，则BC＝________．

如果请你调查你所在学校学生每天的课外活动时间，你将如何展开调查？(只需写出操作步骤)

收视率有许多利用价值，但调查起来并不是一件简单的工作．如果某地区有8 762 000户家庭，要调查该地区的收视率，应如何进行？

某报记者到一所学校，随机走进一个班级进行采访，该班有学生45人，记者向班上同学询问每月父母给他们零用钱是否超过了50元，结果全班有30名同学回答“是的”，于是记者认为现在大多数孩子有较多的零花钱．你认为记者的这个调查能够支持他的观点吗？

小王是一个供销员，也是一个彩票迷，他一直在搞买彩票中奖的调查研究，而且颇有心得，通过对近千人的调查，小王概括了以下三个中奖规律：

(1)用自己的生日作彩票号码；

(2)不假思索写一个号码；

(3)小数字组成的号码．

小王通过对近千人组成的样本的调查，能对买彩票中奖号码这个总体作出科学的估计吗？

从报纸、杂志或书籍中收集一幅统计图或统计表，并回答下面的问题：

(1)该统计图(表)反映的主要内容是________________．

(2)你觉得用这些数据来说明问题有什么好处？

(3)你觉得这幅统计图表是否恰当？如果恰当，请说说好在哪里；如果不恰当，请提出改进的建议．

请你从报纸中摘录一条含有数据的信息，说说你通过数据了解到哪些信息．

谈谈你看了下面这些信息之后的想法．

(1)一项网上调查表明69％的人了解无线网络知识．

(2)一项网上调查显示：硕士的年薪平均数要高于博士的年薪平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降．(参与调查者的主要行业分布为计算机、电信、电子)

(3)从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1～3次．(数据来源于某商务杂志的调查，该杂志的读者中有80％处于企业领导层)

(4)据央视调查，2003年春节联欢晚会的收视率达到96％，但下面图示的一项网上调查的数据却不尽相同．