如图所示，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连结EF交AD于O点．你能根据以上条件得出哪些结论？(至少写出三个)

如图所示，在△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝10 cm，AC＝8 cm，△ABC的面积是45 cm²．求DE的长．

如图所示，在△ABC中∠C＝90°，AM平分∠BAC交BC于M，若BC＝21 cm，CM∶BM＝3∶4，AB＝30 cm，求△ABM的面积．

如图所示，有一块三角形的木板，根据实际生产需要，木工师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把尺子和一根细绳，你能帮助工人师傅想个办法吗？并说明你的根据．

如图所示，太阳光线AC与是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳光下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？并说明理由．

如图所示，公路上A、B两站(视为线上两点)相距25 km，C、D为公路同旁的两个村庄(视为两点)，DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在公路AB上建一土特产品收购站E，使C、D两村庄到E站距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

在新修造的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一座小凉亭E、M、F，且BE＝CF，M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，但想要知道M与F的距离，怎么办呢？小光是这样想的：AB∥CD∠B＝∠C，

△BEM≌△CFMEM＝FM．

你能理解小光的意思吗？如果能理解，请你说出小光每步的道理．

用同样粗细，同种材料的粗铜线构制两个全等的三角形，△ABC和△DEF，如图所示，已知∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC的质量为25克，EF的质量为30克，求金属线AB的质量的取值范围．

如图所示，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B＝30°，∠C＝40°，问：

(1)顺时针旋转多少度时，旋转后的△的顶点与原三角形ABC的顶点B和A在同一条直线上；

(2)再继续旋转多少度时，C、A、在同一条直线上(原△ABC是指开始位置)．

如图所示，△BFE≌△MEF，E点为BC上一点，EN是∠MEC的平分线，试求∠FEN的度数．