如图，AD∥BC，AE＝CF．(1)能否说明△ADF≌△CBE？(2)如果可以，请尝试说明；如果不可以，请补充一个条件使其全等，并予以说明．

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE相等吗？

如图，已知△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝BD，AC和BD交于点O，那么，OA与OD是否相等，为什么？

如图，有一块矩形的土地ABCD，分别被甲、乙两人承包．一条公路GEFH穿过这块地，为发展经济，决定将这条公路尽量修直．为不影响甲、乙两家土地面积，请你设计一种方案来解决这个问题．

工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、边OB上分别取OD＝OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，你能先说明△OPE与△OPD全等，再说明OP平分∠AOB吗？

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，那么AB与CD相等吗？

如图所示，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，判断BE与CF的位置关系，并说明理由．

如图，已知AB∥CD，AB＝CD，O是AC中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线与E、F，则OE＝OF成立吗？为什么？

如图，如果AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于点F，那么BE和CD相等吗？说明理由．

如图，如果DE⊥AB，垂足为E，∠D＝∠B，EA＝EF，那么DE与BE相等吗？说明理由，并且说明BC⊥AD．