已知a＋b=2004，ab=2004，

求的值．

解方程：

甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10天中，两台机床每天生产的次品数分别是

甲　0　1　0　2　2　0　3　1　2　4

乙　2　3　l　1　0　2　l　1　0　1

分别计算两个样本的平均数与方差．从计算结果看，哪台机床10天生产中生产次品的平均数较小？生产次品的波动较小？

若有n个数据，，…，，且它们都相等，那么这组数据的方差是多少？

如图所示，观察下面的几组图，分别指出各组中谁的标准差较大，并说明为什么？

黄金矩形，宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．

下面我们就来折叠出一个黄金矩形(如图所示)第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图(1)方法折出一个正方形，然后把纸片展平．

第二步，如图(2)，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．

第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处．

第四步，展平纸片，按照所得的O点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形(图4)．

你能说明为什么吗？

如图所示，将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，至正方形，求旋转前后两个正方形重叠部分的面积．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．

求：t为何值时，四边形APQO为矩形．

已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．△AOB为等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积(如图所示)．

已知如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长．