如图，A、B两点分别位于池塘两端，小璐和同学们用下面的方法测量AB间的距离：先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC，并延长到D，使CD＝AC，连结BC并延长到E，使CE＝BC，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．小璐和同学们的测量方法对不对，为什么？

如图，A、B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一条直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请说明其中的道理．你还能想出其他的方法吗？

如图，有一池塘，要测池塘两端A和B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA，连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，那么量出DE的长，就是AB的距离，为什么？

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求∠ACE的度数．

如图，△ABC中AB＝AC，P是△ABC内一点，且PB＝PC，连结AP并延长交BC于D，求证：AD⊥BC．

如图，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B＝30°，∠C＝40°，问：①顺时针旋转多少度所旋转后的△的顶点B与原三角形△ABC的顶点C和A在同一直线上；②再继续旋转多少度后的△的顶点与原△ABC的顶点A和C在同一直线上．(原△ABC是开始位置)．

某学校准备在现有的一块正方形的土地上建花园，打算将其四等分，每一份中种上不同颜色的花草，现决定在全校进行方案征集，请你设计出你觉得比较美丽的两种方案参加竞赛．

走在马路上或公园的小路上，你有没有发现地上铺的地砖有的虽然简单，却能铺成美丽图案来？构成图案的每一块地砖都是全等的吗？你能设计一种地砖，让每一块地砖都是全等的，而且能拼出美丽的图案来．

按下列步骤设计图形．

(1)画一个正方形ABCD．

(2)去掉两个全等的直角三角形1、2．

(3)将直角三角形1、2分别放在3、4的位置上．

(4)在得到的图形上画上你喜欢的图案．

(5)再做出若干个这样的图案，利用它们拼成一个美丽的图案．

某公园为了美化环境，征求各种方案，要求10盆花，排成5行，每行4盆，请你设计一种方案来．