如图，∠AOC和∠AOB的和为230°并且CO的延长线平分∠AOB，求∠AOC和∠AOB的度数(至少用两种方法求解)

如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE＝24°，求∠ABC的度数．(用两种方法求解)

如图，BO，CO分别平分∠ABC与∠ACB，若∠A＝50°，你能求出∠BOC的度数吗？若∠A＝60°呢？∠A＝70°呢？根据你计算出的结果，猜测一下当∠A＝n°时∠BOC的度数．

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的一条三等分线，求∠AOC的度数．

已知∠AOB＝54°，作射线OC，使∠AOC＝28°，求∠BOC的度数．

如图，O是直线PQ上一点，∠AOB是直角，OC平分∠AOQ，∠BOQ＝20°，求∠POC的度数．

一个角的补角加上10°的和等于这个角余角的3倍，求这个角的余角和补角．

如图，直线AB、CD相交构成∠1、∠2、∠3、∠4四个角，先量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，再比较这四个角度数，你有什么发现？然后再任意地画出两条相交的直线，同样得四个角，重复上面的程序，看与你前面的发现是否相同，综合前面的发现，你能得到什么猜想？

现有一个19°的模板(如图)请你设计一种方案：

(1)只用这个模板和铅笔在纸上画出1°的角；

(2)现有一个17°的模板，你能否画出一个1°的角呢？

(3)如果是一个21°的模板呢？

对(2)(3)问，如能，简述画法步骤；如不能，简述理由．

某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒，时针和分针所夹的角内装有多少只小彩灯？