一个可容水150m³的水池，有一进水管和一排水管，若进水管每分钟进水量为7m³，排水管每分钟放水量为5m³，进水管与排水管只能同时打开，同时关闭，水池内原有水a m³(0＜a＜90）．

(1)求水池的容水量Q(m³)与时间t(分钟)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)打开水管10分钟，水池中有水多少m³？

(3)要使水池装满，需打开水管多长时间？

已知y－1与x＋1成正比例函数．

(1)若比例系数为3，试将y表示成x的函数．

(2)若比例系数为正数k，函数的图像与坐标轴围成的三角形面积为2，求k的值．

设点M(－1，－1)，与点N(4，－)，在x轴上求一点P，使PM＋PN的值最小．

某函数图像上任一点P，它的纵坐标与横坐标的比值都是－2，且过点P作x轴的垂线．重足的坐标在(－2，0)与(6，0)之间，作出此函数的图像，并确定自变量x的取值范围和相应的函数的取值范围．

观察图像，回答下列问题．

1)x的取值范围；

2)y的取值范围；

3)当y＝0时，x＝________；

4)当y随x的增大而增大时，x的取值范围；

5)当y随x的增大而减小时，x的取值范围．

矩形ABCD中，AB＝60，BC＝40，设动点P自A出发，沿着矩形四边，自A→B→C→D回到将距离AP看成路(如图中，P点的路途是x＝AB＋BP)的函数，求此函数的解析式．

已知某种火箭的飞行高度h(米)与发射后飞行的时间t(秒)之间的函数关系式是h＝－10t²＋200t．

(1)求发射后t＝5，10秒时，h的对应值．

(2)经过多少秒钟，火箭飞行高度h＝750米．

(3)经过多少秒钟，火箭达到最高点．

(4)经过多少秒钟，火箭又飞回地面．

如图，△ABC的底边AB＝c，高CD＝h，它的内接矩形EFMN的一边EF＝x，内接矩形的面积为S，求用x表示S的函数解析式．当x＝时，内接矩形的面积与原三角形面积S_△ABC之比是多少？

如图，在△ABC中，∠ACB＝，BC＝AC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝2，求∠BPC的度数．

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝，M、N为AB上两点，且AM²＋BN²＝MN²，求∠MCN的度数．