下面由四舍五入法得到的近似数精确到哪一位？有哪几个有效数字？

7.56×10²

下面由四舍五入法得到的近似数精确到哪一位？有哪几个有效数字？

3.04千万

下面由四舍五入所得的数，精确到哪一位？有哪几个有效数字？

4.50万

棋盘上的学问

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒，16粒，……一直放到第64格．”“你真笨！就要这么一点儿奖励．”国王哈哈大笑着说道．大臣说：“就怕您国库里没有这么多米呀！”

你认为国库里有这么多米吗？

假如我们计算机每秒能分析10亿种可能性，那么一台计算机一个世纪能分析多少种可能性？与10¹⁹比较，哪个大？(1年有365天，1天有24小时)

生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级．在H₁→H₂→H₃→H₄→H₅→H₆这条生物链(Hn表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10千焦的能量，则需要H1提供的能量为多少？

观察下列各式：1³＋2³＝9＝×4×9＝×2²×3²；

　　　　　　　　　　1³＋2³＋3³＝36＝×9×16＝×3²×4²；

　　　　　　　　　　1³＋2³＋3³＋4³＝100＝×16×25＝×4²×5²；

　　若n为正整数，试猜想1³＋2³＋3³＋…＋n³等于多少？并利用此结论比较1³＋2³＋3³＋…＋100³与(－5000)²的大小．

已知｜a｜＝3，｜b｜＝5，且a³＜0，b²＞0，求a³＋2b的值．

如果a，b，c是非零有理数，试求＋＋的值．

今有11只茶杯，杯口向上，每次将其中四只同时翻转，称为一次运动，能否经过若干次运动使杯口全部向下．