不用负数，请说明下面一些话的意义：

(1)向北走－80米；

(2)成本增加－20％；

(3)小华今天支出－50元；

(4)吐鲁番盆地高出海平面－155米．

有这样一个题目：“已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM．”

(1)我们可以通过证明________≌________，得到AN＝BM；

(2)如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件，而是让△CBN绕点C旋转成下图的情形，还有“AN＝BM”的结论吗？如果有，请给予证明；

(3)如下图，在原题的各条件不变的情况下，若AN、BM交于点F．连结CF，请用刻度尺度量一下BF、CF、NF的长，不难发现：BF＝CF＋NF．请证明这个结论．

如图，ABCD为正方形，E是BC的中点，CF平分∠DCM，EF⊥AE．(1)猜想线段AE与EF的数量关系，并说明理由．

(2)如图，E是BC上任一点，其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？说明理由．

已知：如图，AB＝AD，BC＝CD，AC、BD相交于E，由这些条件写出四个你认为正确的答案(不再添辅助线，不再标注其他字母)．

如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别是D、E，DC、BE交于F，如何能说明AF平分∠BAC呢？下面是小华的分析过程，请帮助他找到需要的条件：

若要得到AF平分∠BAC，即∠1＝∠2，就可证明△ABF≌△ACF或△ADF≌△AEF．如果要证△ABF≌△ACF，已有的条件是________；如果要证△ADF≌△AEF，已有的条件是________；已知条件中AB＝AC，这很容易得到________＝________＝，________＝________，所以可先证得△ABE≌△ACD，由此得到________，这样证明________≌________的条件就充分了．从而可以知道AF平分∠BAC．

如图，点D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，要证明△ABE≌△ACD，还应补充一个条件，请写出这个条件，然后说明理由．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF＝AB．(1)求证：△ABE≌△ADF．(2)阅读下面的材料：

如图，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△FCD的位置：

如图，以BC为轴把△ABC翻折，可以变到△DBC的位置；

如图，以点A为旋转中心，把△ABC旋转，可以变到△AED的位置．

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的变换叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：①在下图中可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？②指出下图中线段BE与DF之间的关系．

如图，P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于R，观察AR与AQ，它们有什么关系？证明你的猜想．如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，上面的结论还成立吗？画出图形，给出证明．

根据要求，解下列各题：

(1)x为何值时，分式无意义？

(2)x为何值时，分式有意义？

(3)x为何值时，分式的值为0？

20名运动员的年龄如下：

年龄　　17　　18　　19　　20　　21

人数　　2　　　5　　8　　　4　　1

求他们的平均年龄．