如图所示，已知矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，且AE＝BC，AB＝DF，则CE＝EF吗?说明理由．

如图所示，已知：分别以△ABC的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，请说明四边形ADEF是平行四边形．

在ABCD中，AB＝2AD，M为AB的中点，如图所示连接DM，MC，直线DM和MC有何位置关系?请说明理由．

如图所示，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF＝，CF＝3 cm，AE＝2 cm，求ABCD的周长

如图所示，在某海岛的正西方向有一观测站C，观测到相距50海里的A，B两船分别位于该岛的南北方向上，且观测站与两船距离分别为30海里和40海里，求此时A，B两船与该岛的距离．

如图所示(1)是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2米)，房间高2.6米，所以不必从高度方面考虑方案的设计，按此方案，可使家具通过图(2)中的长廊搬入房间，在图(2)中把你的设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．(注：搬运过程中不准许拆掉家具，不准损坏墙壁)(参考数据：≈1.414，图中单位为：米)

如图所示，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2米，修好后，又被风吹折，因新断处此前一次低0.5米，故杆顶着地处E此前次远1米，求原标杆的高．

如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求EC的长．

由四个完全相同的直角三角形拼得一个大正方形，如图所示．已知直角三角形两条直角边分别是7厘米和5厘米，求大正方形和小正方形的面积．(用两种方法解答)