如图，一圆的直径为等腰三角形Rt△ABC的一直角边的长，若将圆平移到直角三角形中使BC成为圆的直径，已知BC＝2，求圆与三角形重叠部分的面积．

中考前夕，某校为了了解初三年级480名学生的数学学习情况，特组织了一次检测．教师随机抽取了一部分学生的检测成绩进行统计分析，绘制成下表：

(1)仔细观察上表，填出表中空格处的相应数据；

(2)估计这480名学生本次检测成绩的中位数落在哪个分数段内；

(3)根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，选择两个方面对这次检测的总体情况作出合理分析．

武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比．各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如图，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第二组的频数为18．请回答下列问题：

(1)本次活动共有多少篇论文参加评比？

(2)哪组上交的论文数量最多？有多少篇？

(3)经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？

如图是向阳中学八年级一班一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵轴表示学生数，观察图形，

(1)全班有多少学生？

(2)此次考试平均成绩大概是多少？

(3)不及格的人数有多少？占全班多大比例？

(4)如果80分以上的成绩算优良，那么这个班的优良率是多少？

某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理，然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合下图中提供的信息，解答下列问题：

(1)参加比赛学生的总人数是多少？

(2)80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少？

(3)这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

(4)根据统计图，请你提出一个问题，并进行回答．

某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类．在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，下图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

(1)填充频率分布表中的空格．

(2)在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整．

(3)若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？

(4)根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．

为了配合数学课程改革，某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛(满分100分)．为了了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，如图绘制出频数分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50、100、200、25，其中第二小组的频数是0.2．

(1)求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；

(2)抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？

(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获优胜奖，请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数．