在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．

根据图形，解决下面的问题：

(1)图中的格点△是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？

(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元(每件商品的毛利润＝每件商品的销售价格－每件商品的成本价格)．五月份商场在成本价格不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了4元，但销售量比四月份增加了500件，从而所获毛利润比四月份增加了2千元．问调价前，销售每件商品的毛利润是多少元？

便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17 600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？

图中共有多少个三角形？

平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交)，也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：

(1)这n条直线共有多少个交点？

(2)这n条直线把平面分割为多少块区域？

阅读下列一段话，并解决后面的问题．

观察下面一组数：

1，2，4，8，…

我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．

一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．

(1)等比数列5，－15，45，…的第4项是________；

(2)如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有＝q，＝q，＝q，……

所以，a₂＝a₁q

a₃＝a₂q＝(a₁q)q＝a₁q²，

a₄＝a₃q＝(a₁q²)q＝a₁q³，

……

a_n＝________．(用含q的代数式表示)

(3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．

如图所示，河两边有甲、乙两条村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短？请作出图形，并说说理由．

如图，点P关于OA、OB对称点分别是P₁、P₂，P₁P₂分别交OA、OB于点C、D，P₁P₂＝6 cm，求△PCD的周长是多少？

在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移使得点A移至图中的点的位置．

(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△(其中、分别是B、C的对应点)．

(2)计算：对应点的横坐标的差：－x_A＝________，－x_B＝________，－x_C＝________；对应点的纵坐标的差：－y_A＝________，－y_B＝________，－y_C＝________．

(3)从(2)的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来．

(4)根据上述规律，若将△ABC平移使得点A移至(2，－2)，那么相应的点、(其中、分别是B、C的对应点)的坐标分别是________、________．

如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18 cm，上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2 cm，问蓝色部分板面面积是多少？

(鼓励学生思考，探讨，提供解题方案如：把红条分别平移到贴近四条边，则构成的小正方形的面积为所求面积等等)