为了解八年级学生的体能情况，抽取了某校一个班级的学生进行一分钟跳绳测试，将数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的人数为5．

(1)求第四小组的频率．

(2)参加这次测试的有多少人？

(3)若次数在120次以上(含120次)为达标，则这次测试的达标率为多少？

(4)试估计这个班级跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪一组？并说明理由．

甲、乙两台包装机同时包装每包500 g的糖果，从两台包装机包装的袋装糖果中，随机各抽取10袋检测，结果整理如下表：

试估计，这两台包装机中，

(1)哪台包装的袋装糖果平均质量更接近500 g？

(2)哪台包装的袋装糖果更均匀？

现代医学中，用经验公式

计算的指数大小来衡量一个人的肥胖程度，并规定：指数在22～24之间为理想体重，在24～26之间为超重，大于28为明显肥胖．

现从某农村乡镇中学八年级随机抽取男生25人，女生30人，计算每个人的体重指数(未出现整数)，并分别画出体重指数的频数分布直方图，如图．根据频数分布直方图提供的信息，回答

(1)被抽取的男生中，理想体重和超重的学生所占百分比各为多少？

(2)被抽取的女生中，理想体重、超重和明显肥胖的学生所占百分比各为多少？

(3)被抽取的学生中，理想体重、超重和明显肥胖的学生所占百分比各为多少？

(4)估计该校八年级学生中，理想体重、超重和明显肥胖的学生所占百分比各约为多少？

某校初二年级某班24名男生和29名女生身高和体重的频数分布直方图如图：根据频数直方图提供的信息回答：

(1)该班全体学生(男、女生)中，人数最多、最集中和人数最少的身高范围分别是什么？人数分别各占全班总人数的百分比是多少？

(2)该班男生和女生的身高分布各有什么特征？

(3)该班男生和女生中，体重分布分别在哪个体重范围内的频数是0？

(4)该班男生和女生的体重分布各有什么特征？

某校八年级组为了解本年级学生一天的课业负担，随机抽样调查一部分学生，对每人一天完成课外作业所用的大致时间(取整数，单位：分)分组整理，频数分布表被墨水润湿看不清，只剩下清晰的频数分布直方图(如图)．根据统计图提供的信息回答：

(1)被调查的学生人数是多少？

(2)被调查的学生中，一天完成课外作业所用的大致时间不少于120分钟的人数有多少，占被调查人数的百分比是多少？

(3)若被调查的学生甲是完成课外作业所用时间最少的学生之一，甲所用的时间可能是多少分钟(以10分钟为单位，写出所有可能的时间)？

(4)估计该校八年级全部学生中完成课外作业所用的大致时间少于120分钟的人数大约有百分之几？

为了考察某学校学生的健康情况，在该学校随机抽取14岁男生40人，测得他们的体重如下(单位：kg)：

以5 kg为组距，第1组是45～50(kg)，分5组将样本数据分组整理，累计各组的频数，并列出频数分布表和画出频数分布直方图．根据样本的频数分布特征：

(1)估计该校14岁男生的体重在哪个体重范围的人数最多？约占全校同龄学生的百分比是多少？

(2)计算样本平均数，估计该校14岁男生的体重大于和小于这个平均数的人数哪个多．

(3)估计该校14岁男生的体重大概是偏高分布还是偏低分布？

对一组40人的体重数据分组整理结果如下面频数分布表和频数分布直方图、折线图所示(如图)：观察图、表回答：

(1)人数最多与最少的小组各是哪个体重范围组，他们的人数各占总人数的百分比是多少？

(2)已知体重的平均数是59.35 kg，体重大于平均数和小于平均数的人数各是多少？各占总人数的百分比是多少？

(3)体重的中位数在哪个组，中位数是大于平均数还是小于平均数？“若中位数大于平均数，则数据偏高分布；反之，则偏低分布”．这40人的体重是偏高分布还是偏低分布？

为了准确测得一座古塔的高度，两个小组用同一种测量仪分别在5个不同的地点测量．由于测量有误差，因此取每组5个地点测量数据的平均值代表塔高的真实高度．现将每组5个地点测量的数据列举如下(单位：m)：

甲组：35.05　35.15　35.10　34.95　34.85

乙组：34.80　34.95　35.20　35.15　35.20

如果一组数据的标准差越小，那么它的平均值代表性就越好．试问，取哪组测量数据的平均值代表塔高较好，估计塔高约为多高较合适(精确到0.01)．

一台机床生产一种球形零件．在一段时间内，生产的产品质量要求是：平均每个零件的直径约为30.0 mm(精确到0.1 mm)．生产过程要求是：生产的所有零件的直径波动大小(标准差)不超过0.1时为正常稳定生产．检验员从这台机床某天上午生产的所有零件中随机抽取10个检测，测得零件的直径如下(单位：mm)：

30.1．　30．0　30.0　29.9　29.8　30.1　30.0　30.0　30.1　30.1

请估计，这台机床这天上午生产的产品质量是否符合要求；生产过程是否正常稳定(精确到0.01)．