先化简再求值．

÷(x＋1)，其中x＝－3．

已知，求的值．

要使下列各式有意义，字母x的取值必须分别满足什么条件？

(1)；(2)；(3)；(4)；

(1)如图①所示是一个长为2b，宽为2a的矩形，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用a、b的代数式表示为________；

(2)由(1)的探索中，可得到的结论是：在周长一定的矩形中，________时，面积最大；

(3)若一矩形的周长为36 cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

如图，边长分别为1，2，3，4，…，2 003，2 004的正方形叠放在一起，求图中阴影部分的面积和．

试说明3²⁰⁰⁵－4×3²⁰⁰⁴＋10×3²⁰⁰³能被7整除．

把下题分解因式：

a²b²－4ab＋4－c²．

如图，AB＝a，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形，(1)设AP＝x，求两个正方形的面积之和S；(2)当AP分别为a和a时，比较S大小．

请看下面的解题过程：比较2¹⁰⁰与3⁷⁵的大小．

解：∵2¹⁰⁰＝(2⁴)²⁵，3⁷⁵＝(3³)²⁵，

又2⁴＝16，3³＝27，

∴2⁴＜2³．∴2¹⁰⁰＜3⁷⁵．

根据上述的解题过程，请你比较：(1)5⁶⁰与3¹⁰⁰的大小；(2)3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³的大小．

如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴，y轴上，点A的坐标为(0，3)，∠OAB＝60°以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标．