已知在□ABCD中，∠BCD＝45°，∠ADB＝90°，若BD＝a，求AC的长．

如图，已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC交DC延长线于F，若∠FCB＝30°，AE＝3，AF＝5，求□ABCD的周长．

如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ADB＝90°，OA＝5 cm，DB＝6 cm，OE⊥AC交AB于E，连结CE，求△CBE的周长．

如图，△ABC中，AC＝8，BC＝6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12，S_△ABE＝60，求∠C的度数．

已知△ABC中，AB＝17，BC＝30，BC上的中线AD＝8．

求证：△ABC为等腰三角形．

如图，△ABC中，∠C＝2∠A，AC＝2BC，则△ABC是直角三角形吗？你是用什么方法验证的．请你与同伴交流，并总结出判定直角三角形的方法．

一三角形的边长分别为2n＋1，2n²＋2n，2n²＋2n＋1，(n为自然数)，试判别该三角形ABC的形状．

如图，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的“左、右肩上

生“两个小正方形”，如图(甲)所示，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形；再经过两次“生长”后，变成图(乙)，然后变成图(丙)你能求出图(丙)中所有正方形的面积吗？根据以上变化，你能从中发现什么规律？

如图，在△ABC中，AB＝50 cm，AC＝40 cm，∠C＝90°点P从点C开始沿CA边向点A以4 cm/s的速度移动，同是另一点Q又由C点开始以3 cm/s的速度沿CB边移动，问几秒钟后，△PCQ的面积等于△ABC的面积的？

如图，铁路上A、B两点(看作直线上两点)相距40 km，C、D为两村庄(看作两个点)，DA⊥AB，CB⊥AB垂足分别为A、B，DA＝24 km，CB＝16 km，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应距A点多少(km)？