一组对边及一组对角相等的四边形是否是平行四边形？

已知如图所示，□ABCD周长是36 cm，由钝角顶点D向AB，BC作垂线DE，DF，垂足分别为E，F，且DE＝ cm，DF＝ cm，求这个平行四边形的面积．

如图所示，△ABC的三边分别为AC＝15，BC＝20，AB＝25，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求折叠后重合部分的面积．

能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．

(1)找出它们的共同点，并证明你的结论；

(2)写出当a＝17时，求b，c的值．

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A＝40°．

(1)求∠M的度数；

(2)若将∠A的度数改为80°，其余条件不变，再求∠M的大小；

(3)你发现了怎样的规律？试证明之．

如图所示，直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，折叠这个三角形纸片，使顶点A与顶点B重合，得折痕DE；若再继续折叠，恰好点D落在点C上，得到折痕BE，求原三角形纸片两个锐角的度数．

如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC＝36 cm²，AB＝18 cm，BC＝12 cm，求DE的长．

等腰三角形一腰上的中线把它的周长分成15和12两部分，求各边长．

如图所示，铁路上A，B两站(视为直线上两点)相距25 km，C，D为两个村庄(视为两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处？请说明你的理由．

甲、乙两人合做一项工作，4天后甲因另有任务，余下的工作由乙单独完成，还需16天，甲、乙两人单独完成这项工作所用的时间比为4∶5，如果甲每天的费用为100元，乙每天的费用为90元，问甲、乙单独完成此项工作，谁会节约费用？