已知x＞y，且x＋y＝10，xy＝16，求的值．

如图，有块直角三角形菜地，分配给张、王、李三家耕种．已知张、王、李三家人口分别有2人、4人、6人，菜地分配要按人口比例．Rt△PAB中，∠P＝90°，PA＝20米，∠PAB＝60°．试计算出每家应分配的菜地面积．

观察下列各式：，…请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来．

若x，y为正实数，且y＝，求代数式的值．

有一个人买了四根直径为30 mm的钢管，把它们紧紧地捆在了一起，然后他又买了一根直径为10 mm的圆钢，长短和钢管差不多，问这根圆钢能不能插入四根钢管之间所形成的空隙中去呢？请自己绘出示意图并说明理由．

已知的整数部分是a，小数部分是b，求a²＋b²的值．

(1)观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；

(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的两个共同特征．

(注意：新图案与图①～④的图案不能重合)

如图1，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．试用图形揭示的规律计算：＝________．请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．

(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；

(2)当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．

如图，菱形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．

(1)求菱形ABCD的面积；(2)求∠CHA的度数．