(数学与生活)已知父子俩年龄的和为55岁，父亲的年龄比儿子年龄的3倍少1，父亲与儿子的年龄各是多少？

在直线l上任取一点A，截取AB＝16 cm，再截取AC＝40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离．

已知如图，AB和CD都是直线，EO⊥AB，∠3＝∠FOD，∠1＝27°．求∠2、∠3．

如图，A、B、C、D为平面内每三点都不在一条直线上的四点，那么过其中的两点，可画出6条直线．那么，A、B、C、D、E为平面内每三点都不在一条直线上的五点，过其中的两点可画几条直线？若是n个点呢？

(探究性问题)如图所示，已知OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，射线OP在∠AOC的内部，若要使∠AOP与∠MON相等，OP应满足什么条件？为什么？

(拓展题)如图所示，AOB是一条直线，画一射线OC量得∠AOC＝40°，已知OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠DOE的度数．

(数学与科研)在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的．如图，用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角．从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D的飞行方向角为145°．试求AB与AC之间夹角为多少度？AD与AC之间夹角为多少度？并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线．

如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB、ON平分∠COD，若∠AOD＝α，∠MON＝β求∠BOC的大小(用含α、β的式子表示)．

(开放性问题)已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．

(数学与生活)如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)．一学生从A处出发，以2 km/h的速度步行游览，每个景点逗留时间均为0.5 h．

(1)当他沿着路线A－D－C－E－A游览回到A处时，共用了3 h，求CE的长．

(2)若此学生打算从A点出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．(不考虑其他因素)