如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．试说明：

(1)△BDE≌△CDF；

(2)∠A=90°时，四边形AEDF是正方形．

如图所示，E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE交BD于G，F为垂足，试说明△EAB≌△GDA．

图中是一个四边形纸片，若沿AC折叠，则B、D两点重合，若沿BD折叠，则A、C两点恰好也重合，四边形ABCD是一个什么样的四边形？请说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于点O，四边形ABEF是菱形吗？请说明理由．

解：①因为四边形ABCD是平行四边形．

②所以AD∥BC．

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因为AE、BF分别是∠BAF、∠ABE的平分线．

⑤所以，．

⑥所以．

⑦所以∠AOB=90°．

⑧所以AE⊥BF．

⑨所以四边形ABEF是菱形．

上述解题过程是否正确？如有错误，第________步到第________步的推理有错误，应在第________步后添加什么过程？

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分别AC、BD的中点，过点C作CN∥AM交MO的延长线于点N．

试说明四边形AMCN菱形．

菱形的周长为20cm，两邻角之比为1∶2，求较短的一条对角线的长．

如图，菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=m，求菱形的周长．

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与重合，若PB=3，求．

如图，在矩形ABCD中，AC、BD为对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，△ACE是等腰三角形吗？为什么？

如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC对折，则点B落在点E处，CE和AD交于点F，那么FE和FD相等吗？为什么？