如图所示，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出推理过程．

如图所示，有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工厂师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把尺子和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗?说明你的根据．

如图所示，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1千米，DC=1千米，村庄AC、AD间也有公路相连且AC=3千米，AD⊥BC，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路，现决定在湖面上建一座斜拉桥，测得AE=1.2千米，BF=0.7千米，试求建造的斜拉桥长至少有多少千米?

如图所示，铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25km，C、D为两村庄(视为两个点)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处?为什么?

一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，你对图中作哪些数据测量后，就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃，说明其中的道理．

如图所示，在△ABC与△BDC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC中点，EF⊥AB于F，且AB=DE．

(1)求证：△BCD是等腰直角三角形；

(2)若BC=8cm，求AC的长

如图所示，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．则AB=AC，AD=AE成立吗？

如图所示，AB=CD，AC与BD相交于点O，且AC=BD．试问∠B=∠C吗?为什么?

如图所示，在正方形ABCD中，E是AD中点，F是BA延长线上一点，，已知△ABE≌△ADF．

①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF．

②指出图中线段BE和DF之间的关系．

准备两块大小一样的三角板(两锐角分别60°，30°)，放在桌面上可以拼出各种不同的图形，如图中的四个图形都满足：每个三角形的三个顶点中至少有一个顶点落在另一个三角形的边上，并且在这两个三角形的六个顶点中，这种落在另一个三角形边上的顶点的总数不少于3个．

(1)你还能拼出一些满足条件的图形吗?(与同学交流并画出图形)

(2)要拼出更多的图形，你有什么办法?