如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：(1)AD=CB，(2)AE=CF，(3)∠B=∠D，(4)AD∥BC，请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写解答过程．

△ABC和各有6个元素(三条边和三个内角)，问以下条件之一能否保证，如果能，说明理由，如不能，试举一反例

(1)有3组对应元素相等；

(2)有4组对应元素相等；

(3)有4组元素(不一定对应)分别相等；

(4)有5组元素(不一定对应)分别相等．

如图所示，一地质勘探者站在河边B处，想估计出河宽，他将视线AC通过帽檐的下沿落在对岸的C处，在B点保持原有姿势不变，转向另一边，视线AD通过帽檐的下沿落在河这边的D处，量出BD的长就是河宽，为什么?

要测量池塘岸边两点A、B之间的距离，你可以有几种方法?

如图所示，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且点E是DC的中点，问：AD、BC与AB之间有何关系?

如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF＋∠EAF=180°，试判断DE和DF的大小关系并说明理由．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长?

如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D是AB上的一点AE⊥CD于E，且，求点D到AC的距离．

如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．

如图所示，在△ABC中，点D、E在边BC上∠CAE=∠B，E是CD的中点，BD=AD，且AD平分∠BAE．

①当∠BAC=90°时，求证BD=AC；

②当∠BAC≠90°时，是否依然有BD=AC？说明理由．