如图所示，已知ABCD，∠EAD=∠BAF．

(1)求证：△CEF是等腰三角形；

(2)问△CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长，说明你的结论．

如图所示，已知ABCD的周长是60cm，对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求该平行四边形各边长．

如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，ABCD的周长为40，求．

如图所示，以Rt△ABC的三边向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系．

如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里的A点有一涉嫌走私船只，正以海里/时的速度向正东方向航行，为了迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以20海里/时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：

(1)需要几小时才能追上？(点B为追上时的位置)

(2)确定巡逻艇的追赶方向．

如图所示，P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的度数．

如图所示，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离．求点B到地面的垂直距离BC．

如图所示，图中的虚线网格我们称之为正三角形网格．它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．

(1)直接写出单位正三角形的高与面积．

(2)图(1)中的ABCD含有多少个单位正三角形？ABCD的面积是多少？

(3)求出图(1)中线段AC的长(可作辅助线)．

(4)求出图(2)中四边形EFGH的面积．

如图，△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图(1)，根据勾股定理，则，若△ABC不是直角三角形，如图(2)和图(3)，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论．

今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史上最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100m到达．B处，又测得航标C在北偏东45°方向上(如下图所示)．在以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？()