(1)如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=6cm，求AC的长．

(2)如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分别是AC、BD的中点，过点C作CN∥AM交MO的延长线于点N．

求证：四边形AMCN是菱形

如图所示，△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转，60°得到的图形，△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形．

(1)请说明四边形AEFD是平行四边形；

(2)想一想，当△ABC满足什么条件时，以点A、E、F、D为顶点的四边形不存在？

如图所示，ABCD中，E、F、M、N分别在AB、BC、CD、DA上，AE=DM，BF=NA，求四边形EFMN的面积与ABCD的面积之比．

有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能根据测得的数据计算出AD的长吗？

如图所示，在ABCD中，∠B=120°，DE⊥AB垂足为E，DF⊥BC垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．

如图所示，ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于F、E，求EF的长．

在一块等边三角形的草坪上，修建了一座凉亭，地点设为P，并从P点出发，分别修出一条通往等边三角形边缘的小路，为了美观，修小路要求PE∥BC、PD∥AB、PF∥AC，如图所示，若已知等边三角形的周长为1800m．

求：(1)三条小路PE、PD、PF的和；

(2)如果小路宽均为1m，每块砖的正面面积为，求需要多少块砖？

如图所示，有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示较长的一边，AD、BC表示较短的边，现有AB=2AD．现在想用这块铁片截一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可行？如果可行的话，请说明应该怎样截；如果不行，请说明理由．

如图所示，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，试说明四边形BEDF是平行四边形．

从平行四边形一个角的顶点引另两边的垂线，两垂线夹角为135°，求此平行四边形四个内角的度数．