将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形状，使点A、F、C、D在同一条直线上．

(1)求证：△AMF≌△DNC；

(2)写出所有与PB相等的线段(不要求证明)．

老师在小黑板上写的一道题目如下：如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°．

阿芳说：图中有等腰三角形耶！

老师说：请你写出图中的一个等腰三角形，并说明理由．亲爱的同学，请你帮阿芳解答吧！

如图，△ABC是等边三角形，BE是AC上的高，延长BC至点D，使CD＝CE，不添加任何辅助线，请你写出4个结论．

如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上的一点，且DE＝AB，过点C作CF⊥DE，垂足为点F．

(1)猜想：AD与CF的大小关系；

(2)请证明上面的结论．

如图，AB＝12，BC＝6，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，求AF的长和△AFC的面积．

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD．

(1)求证：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC的形状是________(直接写出结论，不需证明)．

在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：

①AB＝DC，

②BE＝CE，

③∠B＝∠C，

④∠BAE＝∠CDE．

要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由(写出一种即可)．

已知：________．

求证：△AED是等腰三角形．

证明：

如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，添加一个条件，使DE＝DF，并说明理由．