如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝3，求＋x²＋cd＋1的值．

已知3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，3⁷＝2187，3⁸＝6561…，试确定3²⁰⁰⁷的末位数字是几．

你吃过“拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如下图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？

比较下面算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)：

4²＋3²________2×4×3；(－3)²＋1²________2×(－3)×1；

(－2)²＋(－2)²________2×(－2)×(－2)．

40 200 000÷2 000＝20 100可改写成(4.02×10⁷)÷(2×10³)＝2.01×10⁴．仿照上面的改写方法再试三个，你发现(a×10^m)÷(b×10ⁿ)的算法有什么规律吗？请用你发现的规律直接计算(7.392×10⁹)÷(2.1×10⁴)÷(2×10²)的值．

比较8.75×10²⁰与1.02×10²¹的大小．

你能比较2007²⁰⁰⁸与2008²⁰⁰⁷的大小吗？

为了解决这个问题，我们首先写出它们的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小(n是正整数)，然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论．

(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写“＞”、“＝”、“＜”)

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；⑤5⁶________6⁵；

(2)从第(1)小题的结果中，经过归纳，可以猜想出：当n≥3时，nⁿ⁺¹与(n＋1)ⁿ的大小关系是________；

(3)根据以上归纳，试比较下列两数的大小：2007²⁰⁰⁸与2008²⁰⁰⁷．

用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝b²＋1．例如7☆4＝4²＋1＝17．

求：(1)5☆3的值；

(2)当m为任意有理数时，求m☆(m☆2)的值．

说明－2²与(－2)²的不同点(至少从三个方面进行说明)．

计算50÷．

解法一：原式＝50÷－50÷＋50÷＝50×3－50×4＋50×12＝550．

解法二：原式＝50÷＝50÷＝50×6＝300．

解法三：原式的倒数为÷50＝×＝×－×＋×＝．

所以原式＝300．

上述解法得出的结果不全相同，肯定有错误的解法，你认为解法________是错误的．

请你类比解法三计算．