如图，在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＝∠C．试说明理由．(提示：过点A作AD⊥BC于点D．)

一台机器的一个零件上有一个三角形的孔，这个三角形的一个角等于35°，另一个角等于65°，一条边的长等于4厘米．现在需在一块铁板上打出一个完全相同的孔，为此，一位工人画了一个三角形，也有两个角分别为35°、65°，一条边的长等于4厘米．问：这个工人画的三角形与机器零件上的三角形一定全等吗？请说明理由．

如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点F，且BD＝CE．

问：BE与CD具有什么关系？并说明理由．

如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．请你添加一个条件，使DE＝DF，并说明理由．

你添加的条件是：________．

理由：

如图，已知AB∥CD，AE＝CF，∠B＝∠D，那么BE与DF平行吗？请说明理由．

下图是小霞制作的风筝，她根据DE＝DF，ME＝MF，不用度量，就知道EH＝FH．请你用所学的知识给予说明．

如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．图中是否存在与△BDE全等的三角形？并说明理由．

小明每次上学的时候都经过一座小桥．他很想知道桥的跨度，但由于桥面是弧形的，不能直接测量出小桥的跨度．现在学了三角形全等的判定后，他终于想出了得出桥的跨度的办法．你知道他是怎么想的吗？

若将MN旋转至图1(1)和图1(2)的情况时，其他条件不变，那么由图2得出的∠1与∠2的关系还成立吗？请说明理由．

下图是某城市部分街道示意图，AB＝CD，AD＝BC，EF＝FC，DF⊥EC．公交车甲从A站出发，按照A→D→E→F的顺序到达F站；公交车乙从A站出发，按照A→B→C→F的顺序到达F站．如果甲、乙两车分别从A站同时出发，在沿着各自的路径行驶过程中，速度及所耽误的时间均相同，请你猜想哪一辆公交车先到达F站，并证明你的猜想．