如图，△ABC中，AC＝20，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E．若△BCE的周长为32，求BC的长．

如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(－1，5)、(－1，0)、(－4，3)．

(1)求出△ABC的面积；

(2)在上图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

(3)写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E．已知△BCE的周长为8，AC－BC＝2，求AB与BC的长．

1．怎样判定一个点在已知线段的垂直平分线上？

2．你能用学过的方法进行证明吗？

3．经过上述分析证明可以得出：与线段两端距离相等的点在这条线段的________上．

1．用轴对称的性质，在直角坐标系中找出点(1，2)、(－3，4)、(－1，－3)、(2，－1)关于y轴对称的点，并写出点的坐标．

2．这四对点的横坐标、纵坐标之间有何关系？

1．用轴对称的性质，在直角坐标系中找出点(1，2)、(－3，4)、(－1，－3)、(2，－1)关于x轴对称的点，并写出点的坐标．

2．这四对点的横坐标、纵坐标之间有何关系？

请同学们想一想，两边和其中一边上的高对应相等的两个钝角三角形是否全等？

请同学们自己探究以下几种说法是否成立：

(1)两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；

(2)两边和其中一边所对的角的平分线对应相等的两个三角形全等；

(3)两边和它们夹角的平分线对应相等的两个三角形全等．

如图，已知A、B两点被一个池塘隔开，无法直接测量这两点间的距离，但两点可以到达．请你给出一个可行的方案，并画出设计图说明依据．

如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点．请问三个小石凳是否在同一条直线上？说出你的理由．

将两块相同的含30°角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C₁A₁在一条直线上．

(1)图中有多少对全等三角形？请将它们写出来；

(2)选出其中一对全等三角形进行证明(△ABC≌△A₁B₁C₁除外)．