请同学们按照下图的步骤做一做，并回答下列问题：

1．上面的△ABC是等腰三角形吗？是轴对称图形吗？若是轴对称图形，直线OC是△ABC的对称轴吗？

2．性质1：等腰三角形两个底角________．简称“________”．

性质2：等腰三角形顶角的平分线________底边．即等腰三角形的________线、底边上的中线和底边上的________三线合一．

为美化市民生活环境，市政府决定在城郊外一块长方形空地上建造一个花坛．现征集设计图案，要求设计图案是轴对称图形，请你来设计图案(至少两种)．

先设计一个轴对称图形作为基本图形，然后将基本图形去掉或添上一部分，使新图形仍为轴对称图形．

如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方可使所用的输气管道最短？

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(3，1)、C(3，3)．

(1)在坐标系中分别作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁和关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

(2)写出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂各个顶点的坐标，并说明△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的各个顶点坐标之间的关系．

如图，△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E．若AC＝9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．

如图，仿照此图利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

(1)用尺规作图法作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在已作的图形中，若l分别交AB、AC于点D、E，连接BE．求证：BE＝2DE．

如图，已知△ABC，其中AB＝AC．

(1)作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)的基础上，若AB＝8，△BCE的周长为14，求BC的长．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，交AC于点D，交BC于点E，连接AE．已知∠EAB∶∠BAC＝4∶7，求∠C的度数．