小明将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE＝CD．

(1)用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)求证：BM＝EM．

如图，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F，交AB、AC于点G、H．小明说：“E、F是BC的三等分点”．你同意他的说法吗？请说明理由．

在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在下图中，直线l与AB垂直，要作△ABC关于直线l的轴对称图形．

小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法．

作法：(1)以点B为圆心，BA长为半径画弧，与AB的延长线交于点P；

(2)________；

(3)________．________就是所要求作的轴对称图形．

如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．

(1)在图(1)、(2)中各补画一个小正方形，使所成的图形是轴对称图形；

(2)直接写出补画后的图形是不是正方体的平面展开图．

如图，每个小方格都是边长为1的正方形，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA₁B₁C₁，并在图中写出点B₁的坐标．

如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上，且AE＝BD，试求∠DFB的度数．

如图，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数．

如图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，点M、N是位于公路AB两侧的村庄．在公路上是否存在这样一点P，使汽车行驶到该点时，与M、N两村庄的距离相等？如果存在，请在图中画出这一点；如果不存在，请说明理由．

如图，CD是△ABC的中线，且CD＝AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来．