看过电视剧《西游记》的同学一定很喜欢孙悟空的金箍棒，它能随意伸缩．假设它最短时只有1厘米，第一次变化后为3厘米，第二次变化后为9厘米，第三次变化后为27厘米，…．照此规律变下去，到第几次变化后才能得到2.43米长的金箍棒？

一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪去第五次剩下的一半后，剩余绳子的长度为多少？

一根1米长的小木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小木棒有多长？

某金融机构发行两种债券，A种面值100元，买入价为100元，一年到期本息和为114元；B种面值也是100元，但买入价为88元，一年到期本息和为100元，如果收益率＝(到期本息和－买入价)÷(到期日期－买入日期)÷买入价×100％．这里“到期日期－买入日期”以年为单位，试分析哪种债券收益率大？

如果定义一种新的运算为a*b＝，试计算：[(*)]*()．

列式并计算：

(1)一个数的4倍是－5，求这个数．

(2)一个数与1的积是－4，求这个数．

某校校长在国庆节期间带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内按全票价的6折优惠(按全票价的60％收费)．”已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元，服务质量相同．如果该校“三好学生”有5人，校长有1人，你认为选择哪家旅行社更合算？请说明理由．

小明有6张分别写有－6，－7，－4，0，＋6，＋8的卡片，他想从中任意取出三张，使这三张卡片上的数字之积最大，请你帮助他取出这三张卡片，并说明这样取的理由．

我们知道，如果ab＞0，那么a、b两个数一定是同号的，即两个数都是正数或两个数都是负数；如果三个数满足abc＞0，那么a、b、c三个数都是正数或其中有两个数是负数另一个数是正数…．依次类推，当a₁、a₂、…、a_n满足什么条件时，a₁a₂…a_n＞0(n个数的积为正数)？

一只蚂蚁沿直线爬行，为区分方向，规定：向右为正，向左为负；为区别时间，规定：以现在为准，以前的时间为负，以后的时间为正．

(1)如果蚂蚁从原点出发以每分钟2米的速度向右爬行，3分钟后它到什么位置？

如图，蚂蚁3分钟后在原点右边6米处，

用算式表示为：(＋2)×(＋3)＝＋6．

(2)如果蚂蚁从原点出发以每分钟2米的速度向左爬行，3分钟后它到什么位置？

如图，蚂蚁3分钟后在原点左边6米处，

用算式表示为：(－2)×(＋3)＝－6．

(3)如果蚂蚁以每分钟2米的速度向右爬行，此时它正处于原点处，那么3分钟前它在什么位置？

如图，蚂蚁3分钟前在原点左边6米处，

用算式表示为：(＋2)×(－3)＝________．

(4)如果蚂蚁以每分钟2米的速度向左爬行，此时它正处于原点处，那么3分钟前它在什么位置？

如图，蚂蚁3分钟前在原点________边________米处，

用算式表示为：(－2)×(________)＝________．