某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区．A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此段路上只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在何处？

在同一条公路旁住着5个人，他们在同一家公司上班，不妨设这5个人的家分别在点A、B、D、E、F的位置，公司在点C的位置，如下图．若AB＝4 km，BC＝2 km，CD＝3 km，DE＝3 km，EF＝1 km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元(3 km以内，包括3 km)，以后每千米加收1.5元(不足1 km，以1 km计算)．

(1)若他们各自乘出租车去上班，则公司需支付车费多少元？

(2)由于受经济危机的影响，公司决定要节约各项开支，如果你是公司经理，你会提出什么建议？

阅读下面文字，完成后面的问题：

阅读材料：①当平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出1条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有2条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有3条直线时，最多可以把平面分成7部分．

(1)根据上述材料填写下表：

(2)观察上表，你发现了什么规律？

(3)当平面上有10条直线时，最多可以把平面分成几部分？

(4)小明生日那天，有10位朋友参加他的生日晚会，那么小明在切蛋糕的时候，至少要切几刀才能保证他的朋友们每人能分到一块蛋糕呢？(直接给出答案，不需说明理由)

已知线段AB＝10 cm，射线AB上有一点C，且BC＝4 cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长．

小明的解法：如图，AC＝AB－BC＝10－4＝6(cm)．

因为点M是AC的中点，

所以AM＝AC＝×6＝3(cm)．

小军的解法：如图，AC＝AB＋BC＝10＋4＝14(cm)．

因为点M是AC的中点，

所以AM＝AC＝×14＝7(cm)．

你认为小明和小军两位同学的解法谁的正确？请说明理由．

为了美化校园，学校要求每两个同学在校园里栽4棵树，每相邻两树相距5米．现在给你一个10米长的软尺，请你设计一个方案，使4棵树栽在一条直线上，并说明你这样设计的依据．

下图是小华家住房的平面图，已知客厅、厨房和卫生间占总住房面积的一半，每个房间的长为x米，宽为y米，那么小华家的这套住房的总面积为多少平方米？

冰冰的妈妈是商场会计，她给冰冰出了一道题目：商场4月份的营业额为x万元，5月份的营业额比4月份多10万元，如果该商场第二季度的营业额为4a万元，那么6月份的营业额为多少万元？冰冰说：“因为该商场4月份的营业额为x万元，5月份的营业额比4月份多10万元，所以5月份的营业额为(x＋10)万元．又因为第二季度的营业额为4a万元，所以6月份的营业额为[4a－x－(x＋10)]万元，这个式子4a－x－(x＋10)怎么算呀？”

如图，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a、b的正方形，请写出用a、b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a＝4 cm，b＝6 cm时，阴影部分的面积．

已知M＝(a＋b)³，N＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³．

(1)当a＝0.5，b＝时，求M、N的值，你发现了什么结论？

(2)请你任意给出一组a、b的值试一试，上述结论是否依然成立？

(3)你能用上面的结论算出当a＝0.125，b＝0.875时a³＋3a²b＋3ab²＋b³的值吗？

某中学决定派3名教师带领a名学生到某风景区举行夏令营活动，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价优惠；乙旅行社的收费标准为：教师和学生全部按全票价的6折(即全票价的60％)优惠．已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元．

(1)用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元？

(2)当a＝50时，你会选择哪一家旅行社？并简单说明理由．