(1)计算：

(a－2)(a²＋2a＋4)＝________，

(2x－y)(4x²＋2xy＋y²)＝________；

(2)上面算式的计算结果很简单，据此你能发现一个新的乘法公式________；(用含a、b的字母表示)

(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是________．

A．(a－3)(a²－3a＋9)

B．(2m－n)(2m²＋2mn＋n²)

C．(4－x)(16＋4x＋x²)

D．(m－n)(m²＋2mn＋n²)

(4)直接用公式计算：

(3x－2y)(9x²＋6xy＋4y²)＝________，

(2m－3)(4m²＋________＋9)＝________．

小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学．一天邻居家正在读小学的小明请小颖帮忙检查作业：

7×9＝63

8×8＝64

11×13＝143

12×12＝144

24×26＝624

25×25＝625

小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题中发现了一个规律．你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．

下图是一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆．

(1)求剩下的钢板的面积；

(2)当x＝4，y＝2时，剩下的钢板的面积是多少？(π取3.14)

已知x＋y＝4，xy＝3，求：

(1)x²＋y²的值；

(2)x－y的值．

先化简，再求值：

(1)(x＋1)(x－1)－(x－1)²，其中x＝－；

(2)[(2xy－3)(2xy＋3)＋(xy＋3)²]÷xy，其中x＝，y＝－2．

已知a＋b＝6，ab＝9，求的值．

一个正方形的一组对边增加3 cm，另一组对边减少3 cm，所得矩形的面积与这个正方形的每边都减少1 cm所得小正方形的面积相等，求这个矩形的长和宽．

小华探究发现：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．例如，3×5＋1＝16＝4²，11×13＋1＝144＝12²，…．可小华不知道能不能推广到更一般的情况．他打电话问老师，老师提示说：“你忘了连续奇数可以用代数式表示的吗？表示出来后就可以运用我们这两天学习的公式(a＋b)(a－b)＝a²－b²进行说明了．”小华若有所悟，在老师的提示下，很快想出了理由，你能做一做吗？

阅读下列解答过程，并回答问题．

已知在(x²＋ax＋b)和(2x²－3x－1)的积中，x³项的系数为－5，x²项的系数为－6，求a、b的值．

解：(x²＋ax＋b)(2x²－3x－1)

＝2x⁴－3x³＋2ax³－3ax²＋2bx²－3bx　①

＝2x⁴－(3－2a)x³－(3a－2b)x²－3bx．②

根据对应项系数相等，得　③

解得

上述解答过程是否正确？若不正确，是从哪一步开始出错的？其他步骤是否还有错误？请写出正确的解答过程．

“三角”表示3abc，“方框”表示－4x^yw^z，求＋的值．