给出一组式子：3²＋4²＝5²，8²＋6²＝10²，15²＋8²＝17²，24²＋10²＝26²，…．

(1)你能发现上式中的规律吗？

(2)请你接着写出第五个式子．

如图，在△ABC中，D是BC边上的点.若AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的长．

下面是数学课堂上的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题

学习了勾股定理的有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知Rt△ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边长的平方．”

同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长的平方是25”；王华同学说：“第三边长的平方是7”．还有一些同学也提出了不同的看法

(1)假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？

(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)

图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，试分析这个风车的外围周长．

一个长为10 cm、宽为30 cm的长方形洞口，小明想用一个圆盖盖住这个洞口，圆盖的直径至少要多长？

分解因式4(a＋b)²－10(a²－b²)＋25(a－b)²．

现有三个多项式：a²＋a－4，a²＋5a＋4，a²－a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果分解因式．

如图，将2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009 cm，向里依次为2008 cm、2007 cm、…、1 cm，那么在这个图形中，所有阴影部分的面积和是多少？(提示：1＋2＋3＋…＋n＝(n为正整数))

我们知道因式分解与整式的乘法是互逆的，那么逆用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab，即x²＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：(1)x²＋5x＋6＝x²＋(3＋2)x＋3×2＝(x＋3)(x＋2)；

(2)x²－5x－6＝x²＋(－6＋1)x＋(－6)×1＝(x－6)(x＋1)．

请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：

(1)x²－8x＋7；

(2)x²＋7x－18．

化简并求值：

(1)(a＋2)²－2(a＋3)(a－2)＋(a－3)²，其中a＝－；

(2)已知|a＋|＋(b－3)²＝0，求代数式[(2a＋b)²＋(2a＋b)(b－2a)－6b]÷2b的值．