如图，已知某学校A与直线型公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米．现要在公路边建一个超市C，使其与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站的距离为多少米？

如图，BC长为3，AB长为4，AF长为13，FA⊥AC，AB⊥BC．求正方形CDEF的面积．

如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面4.2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部5.6米处，那么这根旗杆被吹断前有多高？

如图，如果一只蚂蚁沿长方体的表面从A点爬到点，那么沿哪条路线爬行最近？最短路程是多少？已知长方体的长为2 cm、宽为1 cm、高为4 cm．

在某校举办的第三届游泳比赛的决赛中，小亮和小杰在一个长48米游泳池中进行比赛，从同一处(A点)出发(如图)，小亮的平均速度为3米/秒，小杰的平均速度为3.1米/秒．但小杰一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小亮直游(AB方向)，两人到达终点的位置相距14米．同学们，你能通过计算确定谁能拿到冠军吗？

同学们，现在你能运用勾股定理计算并确定上述比赛中的小亮和小杰谁能拿到冠军吗？

在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD＝12，则△ABC的周长为多少？

如图，某海滨浴场岸边A处救生员发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边从A处跑到离B最近的C处，然后从C处游向B处.若救生员在岸边行进的速度是5米/秒，在海中行进的速度是2米/秒(不考虑其他因素)，请问救生员的做法合理吗？说明理由

如图，在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：(1)在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；(2)连结三个格点，使之构成直角三角形．小华在图①的正方形网格中作出了Rt△ABC．你按照同样的要求，在图②、③的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．

小明画了一个如图所示的四边形，其中AB＝4，BC＝12，CD＝13，DA＝3，∠A＝90°，你能求出四边形ABCD的面积吗？

如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端到地面的垂直距离为8 m．

(1)请你求出梯子底端到墙脚的距离；

(2)如果梯子的顶端下滑2 m，那么梯子的底端将向右滑2 m吗？说说你的理由．