如图，在□ABCD中，∠D＝60°，BE平分∠ABC，AB＝12 cm，求∠AEB的度数及AE的长．

如图，在□ABCD中，∠C＝60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．求：(1)∠EDF的度数；(2)若AE＝4，CF＝7，求□ABCD的周长．(提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．)

如图，在一块长为51米、宽为20米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路，小路任何地方的水平宽度都是1米，求草地的面积．

如图，已知B、C、D三点在同一直线上，AB⊥BD，ED⊥BD，△ABC与△CDE全等，且AB与CD是对应边，则AC与EC垂直吗？请说明理由

如图，用12根火柴棒可以摆成4个小正方形，平移其中的4根火柴棒，怎样把4个小正方形变成三个小正方形呢？

小明想在长为32 m、宽为20 m的长方形院落内种蔬菜，如图，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路，余下的部分分别要种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等，要使蔬菜的总面积为558 m²，则道路的宽应为多少？(提示：方程x²－42x＋41＝0的解为x₁＝1，x₂＝41．)

下图中的三角形地是王大爷承包的果园，其中点O是一个瞭望亭，在瓜果成熟的季节，王大爷想把瞭望亭平移到地势较高的四边形ABCD的四个顶点处，请你帮王大爷设计一个方案，允许经过两次平移，并且使平移的距离最短．(假设每个小正方形的边长均为1个单位，且只在格点的水平或竖直方向平移)

如图，在长方形铁片ABCD中，AD＝2AB，E、F分别为AD、BC的中点，扇形FBE、扇形CFD的半径FB与CF的长度均为1 cm，李师傅想在这块铁片上截取三部分(阴影部分)做一块广告标牌，你能求出截取部分的面积为多少吗？

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向右平移8个单位后得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向上平移6个单位得到△A₂B₂C₂．

(1)在图中画出平移后△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

(2)将△ABC经过一次平移多少个单位可以得到△A₂B₂C₂？

一块长为10 m、宽5 m的长方形土地．

(1)上面修了两条互相垂直的小路，宽均为1 m，如图，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积为多少？

(2)小明在解决问题后发现：把小路改成平行四边形的形状(宽仍为1 m)，如图，草坪的面积还不变，你同意他的观点吗？为什么？