如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是边AB上的中线．

(1)求CD的长；

(2)请过点D画直线AB的垂线，交BC于点E，(直接画在图中)并求CE的长．

化简：，并求当时的值．

如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，

(1)在图中，用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹，不写作法)，并求线段EF的长；

(2)求∠EFC的正弦值．

解方程：．

解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．

△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝150°，求∠EDF的度数．

如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，AC平分∠BAD，试说明：AD∥BC．

若∠B＝80°，求：∠ADE的度数．

黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．

(1)试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？

(2)如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？

如图，一个直径为8 cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1 cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度．

解方程

(1)

(2)