如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF＝CE，∠B＝∠C．

(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC≌△DEF．

你添加的条件是：________．

(2)添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．

南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5．

请结合图中相关的数据回答下列问题：

(1)A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？

(2)求出C组的人数并补全直方图．

(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．

如图甲，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点(P不与A，B重合)，分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．

(1)当△APC与△PBD的面积之生取最小值时，AP＝________；(直接写结果)

(2)连结AD、BC，相交于点Q，设∠AQC＝α，那么α的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由；

(3)如图乙，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于180°)，此时α的大小是否发生变化？(只需直接写出你的猜想，不必证明)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．

试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF．

(1)求证：OF∥BC；

(2)求证：△AFO≌△CEB；

(3)若EB＝5 cm，CD＝cm，设OE＝x，求x值及阴影部分的面积．