如下图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了什么公式？

用平方差公式计算：

(1)998²－4；

(2)2003×2001－2002²．

(1)(a＋1)²＝(a＋1)(a＋1)＝________；

(2)(x＋2)²＝________；

(3)(a－1)²＝________．

想一想：观察上面算式及其运算结果，发现了什么规律？你能再举两个例子验证你的发现吗？

归纳总结：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，再加上(或减去)它们积的________，即(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²；(a－b)²＝a²－2ab＋b²．

你能够用两个图形面积相等来说明这个公式吗？

(1)(x＋1)(x－1)＝________；

(2)(a＋3)(a－3)＝________；

(3)(2x＋3y)(2x－3y)＝________．

想一想：观察上面算式及其运算结果，你发现了什么规律？你能再举两个例子验证发现吗？

归纳总结：两数和与这两数差的积，等于它们的________差，即(a＋b)(a－b)＝a²－b²．

阅读下列解答过程，并回答问题．

已知在(x²＋ax＋b)和(2x²－3x－1)的积中，x³项的系数为－5，x²项的系数为－6，求a、b的值．

上述解答过程是否正确？若不正确，是从哪一步开始出错的？其他步骤是否还有错误？请写出正确的解答过程．

“三角”表示3abc，“方框”表示－4x^yw^z，求的值．

阅读理解：规定符号的运算法则为：＝ad－bc．例如：＝3×4－2×5＝12－10＝2．请根据阅读材料化简．

一个长方形的长为2x cm，宽比长少4 cm，若将长方形的长和宽都增加3 cm，求面积增大了多少？若x＝2 cm，则增大的面积是多少？

小颖找来一张挂历纸包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小颖想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．小颖应在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形？