某体育用品商场预测某品牌运动鞋能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双进价多了10元．

(1)该商场第一次购进这种运动鞋多少双？

(2)如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20％，那么每双售价至少是多少元？

解方程

(1)

(2)

解方程

(1)

(2)

某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：－3，＋7，－8，＋9，－2，0，－1，－6．当他卖完这种8套儿童服装后是盈利还是亏损？

如图，△ABC中，∠BAD＝90°，AB＝AD，△ACE中，∠CAE＝90°，AC＝AE．试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF，以其中的两个为题设，另一个为结论，可构成三个命题．即：①②→③；①③→②；②③→①．

(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答)；

(2)请证明你认为正确的一个命题．

雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC．当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？并说明理由．

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，点E为AD边上一动点(不与A、D重合)，连结CE，作EF⊥CE交AB边于F

(1)求证：△AEF∽△DCE；

(2)当△ECF∽△AEF时，求AF的长；

(3)在点E的运动过程中，AD边上是否存在异于点E的点G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，请猜想点G的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O为BC的中点，动点E在AB边上移动，动点F在AC边上移动．

(1)点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF＝45°的等腰三角形？若能，求BE的长；若不能，请说明理由；

(2)当∠EOF＝45°时，设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围．

某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．投标内容是：施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问：

(1)规定日期是多少天？

(2)在不耽误工期的前提下，你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款？说明理由．